Question

【题目】如图,在某港口处获悉,其正东方向距离20n mile的处有一艘渔船遇险等待营救,此时救援船在港口的南偏西30°距港口10n mile的C处,救援船接到救援命令立即从C处沿直线前往B处营救渔船.

（1）求接到救援命令时救援船距渔船的距离;

（2）试问救援船在C处应朝北偏东多少度的方向沿直线前往B处救援?（已知）

Answer 1

【答案】见解析

【解析】（1）由题意,在中,AB＝20,AC＝10,∠CAB＝120°,

∵＝＋-2AB·ACcos∠CAB,

∴＝＋-2×20×10cos 120°＝700,∴BC＝10,

故接到救援命令时救援船距渔船的距离为10n mile.（6分）

（2）中,AB＝20,BC＝10,∠CAB＝120°,

由正弦定理,得,即,∴.（9分）

∵,∴∠ACB＝41°,

故救援船应沿北偏东71°的方向救援.（12分）