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    已知|
    a
    |=2|
    b
    |    ，命题p：关于x的方程x2+|
    a
    |x+
    a
    •
    b
    =0    没有实数根，命题q：＜
    a
    ，
    b
    ＞∈[0，
    π
    4
    ]    ，则命题p是命题q的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件
    分析：首先利用关于x的方程x2+|
    a
    |x+
    a
    •
    b
    =0    没有实数根，可得△＜0，从而可求向量夹角的范围，进一步可以确定两者之间的关系．
    解答：解：∵命题p：关于x的方程x2+|
    a
    |x+
    a
    •
    b
    =0    没有实数根，∴△＜0，∴＜
    a
    ，
    b
    ＞∈[0，
    π
    3
    )    ，又命题q：＜
    a
    ，
    b
    ＞∈[0，
    π
    4
    ]    ，∴命题p是命题q的必要不充分条件，
    故选B．
    点评：本题考查必要条件、充分条件和充要条件的判断，解题时要认真审题，仔细解答，关键是命题p的等价变形．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=2|
    b
    |≠0    ，且关于x的方程x2+|
    a
    |x+
    a
    •
    b
    =0    有实根，则
    a
    与
    b
    的夹角的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=2|
    b
    |    ，命题p：关于x的方程x2+|
    a
    |x+
    a
    •
    b
    =0    没有实数根，命题q：＜
    a
    ，
    b
    ＞∈[0，
    π
    4
    ]    ，则命题p是命题q的
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=2     |
    b
    |=3    ，
    a
    与
    b
    的夹角为60°，
    c
    =5
    a
    +3
    b
    ，
    d
    =3
    a
    +k
    b
    ，当实数k为何值时，
    （1）
    c
    ∥
    d
       
    （2）
    c
    ⊥
    d
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |=2|
    b
    |≠0，且关于x的方程x2-|
    a
    |x+
    a
    •
    b
    =0有两个不同的正实数根，则
    a
    与
    b
    的夹角范围为（　　）

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