练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数f(
    1
    x
    )=
    x
    1-x
    ，则（　　）
    A、f(
    1
    x
    )=f(x)
    B、f(
    1
    x
    )=-f(x)
    C、f(
    1
    x
    )=
    1
    f(x)
    D、f(
    1
    x
    )+1=-f(x)
    分析：根据f(
    1
    x
    )=
    x
    1-x
    ，利用整体代换，可求的f（x）的解析式，通过计算即可得到答案．
    解答：解：∵f(
    1
    x
    )=
    x
    1-x
    =
    1
    1
    x
    -1

    ∴f（x）=
    1
    x-1

    ∴-f（x）=-
    1
    x-1
    ，f(
    1
    x
    )    +1=
    x
    1-x
    +1=
    1
    1-x
    =-
    1
    x-1

    ∴f(
    1
    x
    )+1=-f(x)
    故选D
    点评：本题考查了整体代换法求函数解析式，体现了换元的思想，是个基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x+
    1x

    （1）判断函数的奇偶性，并加以证明；
    （2）用定义证明f（x）在（0，1）和是减函数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(
    1
    x
    )=
    2x2+x+a
    x
    ，其中x∈（0，1]
    （Ⅰ）当a=
    1
    2
    时，求f（x）的最小值；
    （Ⅱ）在定义域内，f（x）＞0恒成立，试求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(
    1
    x
    )=
    2x2+x+a
    x
    ，其中x∈（0，1]
    （Ⅰ）当a=
    1
    2
    时，求f（x）的最小值；
    （Ⅱ）在定义域内，f（x）＞0恒成立，试求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知函数f(
    1
    x
    )=
    x
    1-x
    ，则（　　）
    A．f(
    1
    x
    )=f(x)    		B．f(
    1
    x
    )=-f(x)    		C．f(
    1
    x
    )=
    1
    f(x)
    		D．f(
    1
    x
    )+1=-f(x)

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案