一个物体运动的方程为s=at3+3t2+2t.其中s的单位是米.t的单位是米/秒.若该物体在4秒时的瞬时速度是50米/秒.则a=$\frac{1}{2}$．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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14．一个物体运动的方程为s=at³+3t²+2t，其中s的单位是米，t的单位是米/秒，若该物体在4秒时的瞬时速度是50米/秒，则a=$\frac{1}{2}$．

分析利用导数的物理意义v=s′和导数的运算法则即可得出．

解答解：∵s=at³+3t²+2t，
∴v=s′=3at²+6t+2，
∵该物体在4秒时的瞬时速度是50米/秒，
∴48a+24+2=50
∴a=$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评本题考查了导数的物理意义v=s′和导数的运算法则，属于基础题．

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