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    求值：(1＋tan1°)(1＋tan2°)…(1＋tan44°)．

    答案：略
    解析：

    解：∵(1＋tan1°)(1＋tan44°)

    =1＋(tan1°＋tan44°)＋tan1°tan44°

    =1＋tan(1°＋44°)(1－tan1°tan44°)tan1°tan44°

    =1＋tan45°(1－tan1°tan44°)＋tan1°tan44°

    =1＋(1－tan1°tan44°)＋tan1°tan44°=2．

    同理(1＋tan2°)(1＋tan43°)=2，…

    ∴．

    利用两角和的正切公式的变形形式，并对原式进行适当的分组．


    提示：

    两角和的正切公式的变形形式非常重要，它有两种变形形式，应用它解题能起到快速、简捷的效果，应仔细体会何时用何种变形公式较好．


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    π
    12
    )(cos
    π
    12
    -sin
    π
    12
    )    =
     
    ；
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    ；
    （3）tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=
     
    ；
    （4）cos
    π
    7
    cos
    2π
    7
    cos
    3
    7
    π    =
     
    ；
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    ；
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    ；
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    ．

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