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    某同学准备用反证法证明如下一个问题：函数f（x）在[0，1]上有意义，且f（0）=f（1），如果对于不同的x1，x2∈[0，1]，都有|f（x1）-f（x2）|＜|x1-x2|，求证：．那么他的反设应该是     ．
    【答案】分析：根据反证法证明的步骤，首先反设，反设是否定原命题的结论，分析原命题的结论，可得这是一个全称命题，写出其否定，即可得答案．
    解答：解：根据反证法证明的步骤，
    首先反设，反设是否定原命题的结论，
    故答案为“?x1，x2∈[0，1]，当|f（x1）-f（x2）|＜|x1-x2|时，有|f（x1）-f（x2）|≥．
    点评：本题考查反证法的运用，注意反设即否定原命题的结论，要结合命题的否定．
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    ．那么他的反设应该是
     
    ．

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    某同学准备用反证法证明如下一个问题：函数在上有意义,且,如果对于不同的,都有，求证：。那么他的反设应该是___________．

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    科目：高中数学 来源：2013届河北省高二下学期考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题

    某同学准备用反证法证明如下问题：函数f(x)在[0,1]上有意义，且f(0)＝f(1)，如果对于不同的x1，x2∈[0,1]都有|f(x1)－f(x2)|<|x1－x2|，求证：|f(x1)－f(x2)|<，那么它的假设应该是（   ）．

    A．“对于不同的x1，x2∈[0,1]，都得|f(x1)－f(x2)|＜|x1－x2| 则|f(x1)－f(x2)|≥”

    B． “对于不同的x1，x2∈[0,1]，都得|f(x1)－f(x2)|＞ |x1－x2| 则|f(x1)－f(x2)|≥”

    C．“∃x1，x2∈[0,1]，使得当|f(x1)－f(x2)|＜|x1－x2| 时有|f(x1)－f(x2)|≥”

    D．“∃x1，x2∈[0,1]，使得当|f(x1)－f(x2)|＞|x1－x2|时有|f(x1)－f(x2)|≥”

     

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年度新课标高三上学期数学单元测试12-文科-算法、复数、推理与证明 题型：填空题

     某同学准备用反证法证明如下一个问题：函数在上有意义,且,如果对于不同的,都有，求证：。那么他的反设应该是___________．

     

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年度新课标高三上学期数学单元测试12-理科-算法、复数、推理与证明 题型：填空题

     某同学准备用反证法证明如下一个问题：函数在上有意义,且,如果对于不同的,都有，求证：。那么他的反设应该是___________．

     

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