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若(1-2x)2011=a0+a1x+a2x2+…+a2011x2011(x∈R),则(a0+a1)+(a0+a2)+…+(a0+a2011)=(  )
分析:采用对x赋值的办法:x=0求出a0=1,x=1求出a0+a1+a2+…+a2011=-1,再由(a0+a1)+(a0+a2)+(a0+a3)+…+(a0+a2010)=2010a0+a0+a1+a2+…+a2011即可求出(a0+a1)+(a0+a2)+(a0+a3)+…+(a0+a2011)的值
解答:解:由题意,(1-2x)2011=a0+a1x+a2x2+…+a2011x2011(x∈R),
令x=0,可得a0=1,
令x=1,可得a0+a1+a2+…+a2011=-1
∴(a0+a1)+(a0+a2)+(a0+a3)+…+(a0+a2011
=2010a0+a0+a1+a2+…+a2011
=2010-1
=2009
故选A.
点评:本题考点是二项式定理的应用,考查了赋值法求二项式项的系数,解题的关键是理解二项式定理及其展开式,采取赋值法求项的系数和问题.
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科目:高中数学 来源: 题型:

若(1-2x)2011=a0+a1x+…+a2011x2011(x∈R且x≠0),则
a1
2
+
a2
2
+…+
a2011
22011
的值为
 

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若(1-2x)2011=a0+a1x+a2x2+…+a2011x2011,则
a1
2
+
a2
22
+…+
a2011
22011
的值为(  )
A、-2B、-1C、0D、2

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若(1-2x)2011=a0+a1x+a2x2+…+a2011x2011(x∈R),求
a1
2
+
a2
22
+…+
a2011
22011
的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

若(1-2x)2011=a0+a1x+a2x2+…+a2011x2011(x∈R)则a0-a1+a2-a3+…+a2010-a2011=
32011
32011

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