Question

已知向量

a

=(2，1)，

a

•

b

=10，|

a

+

b

|=5

2

，则|

b

|=

 

．

Answer 1

考点：平面向量数量积的运算

专题：计算题,平面向量及应用

分析：运用向量模的公式和向量的数量积的性质：向量的平方即为模的平方，化简计算即可得到所求值．

解答： 解：

a

=（2，1），则|

a

|=

5

，
由于|

a

+

b

|=5

2

，
则（

a

+

b

）²=50，
即有

a

2+

b

2+2

a

•

b

=50，
则5+

b

2+2×10=50，
即为|

b

|²=25，
则有|

b

|=5．
故答案为：5．

点评：本题考查平面向量的数量积的性质，考查向量的平方即为模的平方，以及模的公式，考查运算能力，属于基础题．