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    设非零向量
    a
    、
    b
    ，
    c
    ，满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    c
    |，
    a
    +
    b
    =
    c
    ，则sin＜
    a
    ，
    b
    ＞=
    		3
    2
    		3
    2
    ．
    分析：由向量式可得2
    a
    •
    b
    =-
    b
    2    =-|
    b
    |2    ，而cos＜
    a
    ，
    b
    ＞    =
    a
    •
    b
    |
    a
    ||
    b
    |
    =
    a
    •
    b
    |
    b
    |2
    ，代入可得其值，进而可得要求的值．
    解答：解：∵
    a
    +
    b
    =
    c
    ，∴|
    a
    +
    b
    |=|
    c
    |=|
    a
    |    ，
    平方可得2
    a
    •
    b
    =-
    b
    2    =-|
    b
    |2    ，
    ∴cos＜
    a
    ，
    b
    ＞    =
    a
    •
    b
    |
    a
    ||
    b
    |
    =
    a
    •
    b
    |
    b
    |2
    =-
    1
    2
    ，
    ∴sin＜
    a
    ，
    b
    ＞    =
    		3
    2
    ，
    故答案为：
    		3
    2
    点评：本题考查向量的夹角公式，涉及向量的简单运算，属基础题．
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    设非零向量
    a
    、
    b
    、
    c
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    c
    |=1，
    a
    +
    b
    =
    c
    ，则＜
    a
    ，
    b
    ＞
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设非零向量
    a
    、
    b
    、
    c
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    c
    |，
    a
    +
    b
    =
    c
    ，则＜
    a
     ， 
    b
    ＞    =
    2
    3
    π
    2
    3
    π
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设非零向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    满足
    |a|
    =
    |b|
    =
    |c|
    ，
    a
    +
    b
    =
    c
    ，则＜
    a
    ，
    b
    ＞    =
    120°
    120°
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设非零向量
    a
    、
    b
    、
    c
    满足|
    a
    | =|
    b
    | =|
    c
    |    ，
    a
    +
    b
    =
    c
    ，则向量
    a
    与
    b
    的夹角为（　　）

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