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    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足数学公式，AB•AC=3．
    （1）求△ABC的面积；　 （2）若c=1，求a的值．

    解：（1）∵，
    ∴，
    又A∈（0，π），
    ∴，由AB•AC=3得：bccosA=3，即bc=5，
    所以△ABC的面积为=2；（6分）
    （2）由bc=5，而c=1，所以b=5，又cosA=，
    根据余弦定理a2=b2+c2-2bc•cosA，
    得：=2．（12分）
    分析：（1）利用二倍角的余弦函数公式化简cosA，把cos的值代入求出cosA的值，由A为三角形的内角，利用同角三角函数间的基本关系求出sinA的值，又bc=5，根据三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积；
    （2）由bc=5，且c=1，求出b的值，再由cosA的值，利用余弦定理即可求出a的值．
    点评：此题考查了二倍角的余弦函数公式，同角三角函数间的基本关系，三角形的面积公式以及余弦定理，熟练掌握公式及定理是解本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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