【题目】在等比数列{an}中，公比q＞1，且满足a2+a3+a4=28，a3+2是a2与a4的等差中项．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）若bn=log2an+5 ， 且数列{bn}的前n项的和为Sn ， 求数列{ 
}的前n项和Tn ．
【答案】
（1）解：∵a2+a3+a4=28，∴a1q+a1q2+a1q3=28①；又a3+2是a2、a4的等差中项得到2（a1q2+2）=a1q+a1q3②．
由①得：a1q（1+q+q2）=28③，由②得：a1q2=8，a1q+a1q3=20即a1q（1+q2）=20④
③÷④得 
∴2q2﹣5q+2=0
∴q=2或q= 
∵q＞1，∴q=2
∴数列{an}的通项公式an=a3qn﹣3=2n；
（2）解：∵an=2n，∴bn=log2 
=n+5，∴b1=6
∴数列{bn}是以6为首项，1为公差的等差数列，
∴Sn= 
∴ 
= 
∴数列{ }是以6为首项， 为公差的等差数列，
∴Tn= 
= 
．
【解析】（1）利用a2+a3+a4=28，a3+2是a2与a4的等差中项，建立方程，求出数列的公比，即可求数列{an}的通项公式；（2）确定数列{bn}的通项及前n的和，求得数列{ }的通项，即可求和．
【考点精析】认真审题，首先需要了解数列的前n项和(数列{an}的前n项和sn与通项an的关系
)．
阅读快车系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】如图程序框图的算法思路，源于我国南宋时期的数学家秦九韶在他的著作《数书九章》中提出的秦九韶算法，执行该程序框图，若输入的n，an ， x分别为5，1，﹣2，且a4=5，a3=10，a2=10，a1=5，a0=1，则输出的v=（ ） 
A.1
B.2
C.﹣1
D.﹣2
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知曲线C 的参数方程为 
（α为参数），以直角坐标系原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系． （Ⅰ）求曲线C 的极坐标方程；
（Ⅱ）设l1：θ= 
，l2：θ= 
，若l 1、l2与曲线C 相交于异于原点的两点 A、B，求△AOB的面积．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】△ABC中，角A，B，C所对边分别是a、b、c，且cosA= 
．
（1）求sin2 
+cos2A的值；
（2）若a= 
，求△ABC面积的最大值．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数f（x）=|x+3|﹣m，m＞0，f（x﹣3）≥0的解集为（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）． （Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若x∈R，使得 
成立，求实数t的取值范围．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】若函数 
，为了得到函数g（x）=sin2x的图象，则只需将f（x）的图象（ ）
A.向右平移 
个长度单位
B.向右平移 
个长度单位
C.向左平移 个长度单位
D.向左平移 个长度单位
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知曲线C1的极坐标方程为ρ=6cosθ，曲线C2的极坐标方程为θ= 
（p∈R），曲线C1 ， C2相交于A，B两点． （Ⅰ）把曲线C1 ， C2的极坐标方程转化为直角坐标方程；
（Ⅱ）求弦AB的长度．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】已知函数f（x）= 
sin2x﹣2cos2x﹣1，x∈R．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和最小值；
（Ⅱ）在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，已知c= ，f（C）=0，sinB=2sinA，求a，b的值．
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
