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    在Rt△ABC中，若∠C=90°，则cos2A+cos2B=1，请在立体几何中，给出四面体性质的猜想.

    解析:考虑到平面中的图形是直线三角形,所以空间中取有三个面两两垂直的四面体P—A′B′C′,且三个面与面A′B′C′所成的二面角分别为α、β、γ.

    解:在Rt△ABC中,cos2A+cos2B=()2+()2==1.

    于是类比到四面体P—A′B′C′中,猜想三棱锥P—A′B′C′中,若三个侧面PA′B′、PB′C′、PC′A′两两互相垂直且分别与底面所成的角为α、β、γ,则cos2α+cos2β+cos2γ=1.

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    		a2+b2
    2
    ．运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为a，b，c，则其外接球的半径R=
     
    ．

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    ．在Rt△ABC中，若CA⊥CB，斜边AB上的高为，则；类比此性质，在四面体P—ABC中，若           ，底面ABC上的高为h，则           ．

     

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