精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
已知全集U={x|-x2+3x-2≤0},集合A={x||x-2|>1},集合B={x|
(x-1)
(x-2)
≥0}求:
(1)A∩B
(2)A∪B  
(3)A∩∁UB  
(4)∁UA∪B.
考点:交、并、补集的混合运算
专题:集合
分析:解不等式求出全集U及集合A与集合B,进而结合集合交集,并集,补集的定义,可得答案.
解答: 解:∵全集U={x|-x2+3x-2≤0}=(-∞,1]∪[2,+∞),
集合A={x||x-2|>1}=(-∞,1)∪(3,+∞),
集合B={x|
(x-1)
(x-2)
≥0}=(-∞,1]∪(2,+∞),
∴(1)A∩B=A=(-∞,1)∪(3,+∞),
(2)A∪B=B=(-∞,1]∪(2,+∞),
(3)A∩∁UB=[(-∞,1)∪(3,+∞)]∩{2}=∅,
(4)∁UA∪B=[{1}∪[2,3]]∪[(-∞,1]∪(2,+∞)]=(-∞,1]∪[2,+∞).
点评:本题考查的知识点是集合的交集,并集,补集及其运算,难度不大,属于基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=-x2+2bx+c,设函数g(x)=|f(x)|在区间[-1,1]上的最大值为M.
(Ⅰ)若b=2,试求出M;
(Ⅱ)若M≥k对任意的b、c恒成立,试求k的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知非空集合P、Q,定义P-Q={x|x∈P,但x∉Q},则P-(P-Q)等于(  )
A、PB、QC、P∩QD、P∪Q

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

在四面体ABCD中,AB=CD=6,BC=AC=AD=BD=5,则该四面体外接球的表面积
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设f(x),g(x)都是定义在R上奇函数,且F(x)=3f(x)+5g(x)+2,若F(5)=-5,则F(-5)等于(  )
A、9B、7C、-7D、-3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

知1≤a≤3,-4<b<2,则a+|b|的取值范围是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=-x+
1
x

(1)判断并证明函数f(x)的奇偶性;
(2)用定义法证明函数f(x)在(0,∞)是减函数;
(3)若f(32a+1)<f((
1
3
4-a),求实数a的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

函数f(x)=
2x+1
+x的值域是(  )
A、[0,+∞)
B、[-
1
2
,+∞)
C、[0,+∞)
D、[1,+∞)

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知定义域为R的函数f(x)=
-2x+1
2x+a
是奇函数,则a=
 

查看答案和解析>>

同步练习册答案