Question

【题目】根据国家环保部新修订的《环境空气质量标准》规定：居民区的年平均浓度不得超过微克/立方米，的24小时平均浓度不得超过微克/立方米．某城市环保部门随机抽取了一居民区去年20天的24小时平均浓度的监测数据，数据统计如下：

组别	浓度 （微克/立方米）	频数（天）	频率
第一组		3	0.15
第二组		12	0.6
第三组		3	0.15
第四组		2	0.1

（1）从样本中的24小时平均浓度超过50微克/立方米的5天中，随机抽取2天，求恰好有一天

的24小时平均浓度超过75微克/立方米的概率；

（2）求样本平均数，并根据样本估计总体的思想，从的年平均浓度考虑，判断该居民区的环境是

否需要改进？说明理由．

Answer 1

【答案】（1）；（2）去年该居民区年平均浓度不符合环境空气质量标准，故该居民区的环境需要改进．

【解析】

试题分析：（1）利用列举法求古典概型的概率；（2）计算出去年该居民区年平均浓度,故该居民区的环境需要改进．

试题解析：（1）设的小时平均浓度在内的三天记为，，，的24小时平均浓度在内的两天记为，．

所以5天任取2天的情况有：，，，，，，，，，共10种．

其中符合条件的有：，，，，，共6种．

所以所求的概率．

（2）去年该居民区年平均浓度为：

（微克/立方米）．

因为，所以去年该居民区年平均浓度不符合环境空气质量标准，故该居民区的环境需要改进．