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    设函数。

    （1）若时，函数取得极值，求函数的图像在处的切线方程；

    （2）若函数在区间内不单调，求实数的取值范围。

    解：①  由得

    ∴   当时，  即切点

    令得∴切线方程为

    ②f(x)在区间(,1)内不单调，即f’(x)=0在(,1)有解

    ∴ 3x2+2ax+1=0   2ax=-3x2-1由x∈(,1)   ∴

    令h(x)    ∴

    知h(x)在单调递减，在单调递增

    ∴h(1)<h(x)≤即

    ∴  即

    而当时，

    ∴舍去   综上

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分13分） 设函数．

    （1）若时函数有三个互不相同的零点，求的取值范围；

    （2）若函数在内没有极值点，求的取值范围；

    （3）若对任意的，不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数．

    （1）若时函数有三个互不相同的零点，求的取值范围；

    （2）若函数在内没有极值点，求的取值范围；

    （3）若对任意的，不等式在上恒成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江西省高三第二次联考数学文卷 题型：解答题

    设函数。

    （1）若时，函数取得极值，求函数的图像在处的切线方程；

    （2）若函数在区间内不单调，求实数的取值范围。

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数数学公式．
    （1）若数学公式时，直线l与函数f（x）和函数g（x）的图象相切于同一点，求切线l的方程；
    （2）若f（x）在[2，4]内为单调函数，求实数a的取值范围．
    说明：请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题记分．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山西省太原市高三调研数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设函数．
    （1）若时，直线l与函数f（x）和函数g（x）的图象相切于同一点，求切线l的方程；
    （2）若f（x）在[2，4]内为单调函数，求实数a的取值范围．
    说明：请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做第一题记分．

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