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    把1，3，6，10，15，21，这些数叫做三角形，这是因为这些数目的点可以排成一个正三角形（如下面），则第七个三角形数是       ．
    28

    试题分析：观察之，第n个数是1+2+3+4+……+n=，所以第七个三角形数是28.
    点评：归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从已知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）．
    练习册系列答案
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    用三段论证明：直角三角形两锐角之和为．

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    用三段论证明：．

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    在计算“”时，先改写第k项：
    由此得

    ……

    相加，得
    （1）类比上述方法，请你计算“”的结果；
    (2) 试用数学归纳法证明你得到的等式.

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    有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都未获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖了”，四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是 (　　 )
    A．甲B．乙C．丙D．丁

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    观察下列等式：




    ……
    由以上等式猜想到一个一般的结论：
    对于，_________.

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    如图－1是花灯展中一款五角星灯连续旋转闪烁所成的三个图形，照此规律
    闪烁，下一个呈现出来的图形是

     

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    一次展览会上展出一套由宝石串联制成的工艺品，如图所示.若按照这种规律依次增加一定数量的宝石，则第件工艺品所用的宝石数为________颗(结果用表示).

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    已知，试写出的表达式为    

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