Question

袋中有1个白球，2个黄球，问
　　（1）从中一次性地随机摸出2个球，都是黄球的概率是多少？
　　（2）先从中摸出一球，再从剩下的球中摸出一球，两次都是黄球的概率是多少？
　　（3）先从中摸出一球，将它放回口袋中后，再摸一次，两次都是黄球的概率是多少？

Answer 1

　（1）．（2），　（3）．

（1）从袋中一次性地摸出2个球，作为一次实验，此实验就此一步，从袋中一次性地摸出2个球的结果总数为3，都是黄球的结果数为1，所以概率为．
　　（2）先从中摸出一球，再从剩下的球中摸出一球，作为一次实验，此实验分为两步，第一步为：从袋中摸出一球，第二步为：再从剩下的球中摸出一球．
　　法一：画树状图．

　　由树状图可看出，总结果数为6，两次都是黄球的结果数为2，所以两次都是黄球的概率为．
　　法二：第一步从袋中摸出一个黄球的概率为，当第一步摸出了黄球时，剩下的两个球为1个白球，1个黄球，所以此时第二步再从剩下的两个球中摸出一个黄球的概率为．即在第一步的概率中，第二步又有的概率，所以两次都是黄球的概率为两步概率的乘积．
　　（3）先从中摸出一球，将它放回口袋中后，再摸一次，作为一次实验，此实验分为两步，第一步为：从袋中摸出一球，第二步为将摸出的球放回袋中，使袋中始终保持三个球，再从中摸出一球．
　　法一：因为每次摸球都是从三个球中摸出一个，所以每次摸黄球的概率都为，二次都摸到黄球的概率为．
　　法二：每次摸球的结果都是3，对于第一次的每个结果，第二次都有3个结果与之对应，所以两次摸球的结果总数为两次结果的乘积，每次摸黄球的结果数都为2，所以两次都摸到黄球的结果数为，概率为．
　　法三：列表格．
　　法四：画树状图．