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    若sinθ，cosθ是方程2x2-(
    		3
    +1)x+m=0    的两个根，求
    sinθ
    1-cotθ
    +
    cosθ
    1-tanθ
    的值．
    分析：由△≥0，求出 m≤
    2+
    		3
    4
    ，利用根与系数的关系求出 m=
    		3
    2
    ，利用同角三角函数的基本关系化简要求的式子，把sinθ+cosθ=
    		3
    +1
    2
    代入运算求得结果．
    解答：解：由△≥0，得 (
    		3
    +1)    2    -8m≥0    ，∴m≤
    2+
    		3
    4
    ．
    由
    sinθ+cosθ=
    		3
    +1
    2
    sinθ•cosθ=
    m
    2
    ，m=
    		3
    2
    ，经检验，成立．
    ∴
    sinθ
    1-cotθ
    +
    cosθ
    1-tanθ
    =sinθ+cosθ=
    		3
    +1
    2
    ．
    点评：本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，同角三角函数的基本关系，体现了转化的数学思想，属于中档题．
    练习册系列答案
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    2、若sinα＞cosα，且sinαcosα＜0，则α是（　　）

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    若sin(
    π
    2
    +α)+cos(α-
    π
    2
    )=
    7
    5
    ，则sin(
    3π
    2
    +α)+cos(α-
    3π
    2
    )    =（　　）
    A、-
    3
    5
    B、
    4
    5
    C、-
    7
    5
    D、
    7
    5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sin
    α
    2
    -cos
    α
    2
    =
    1
    5
    ，则sinα    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α是锐角，若sinα＜cosα，则角α的取值范围是
    （0，
    π
    4
    ）
    （0，
    π
    4
    ）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinθ，cosθ是关于x的方程5x2-x+a=0（a是常数）的两根，θ∈（0，π），求cos2θ的值．

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