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    在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且c＝－3bcosA，tanC＝.

    (1)求tanB的值；

    (2)若c＝2，求△ABC的面积．

     

    （1）（2）

    【解析】(1)由正弦定理，得sinC＝－3sinBcosA，即sin(A＋B)＝－3sinBcosA.所以sinAcosB＋cosAsinB＝－3sinBcosA.

    从而sinAcosB＝－4sinBcosA.因为cosAcosB≠0，所以＝－4.

    又tanC＝－tan(A＋B)＝，由(1)知，，解得tanB＝.

    (2)由(1)，得sinA＝，sinB＝，sinC＝.

    由正弦定理，得a＝.

    所以△ABC的面积为acsinB＝××2×＝

     

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    (1)求A；

    (2)若a＝2，△ABC的面积为，求b、c.

     

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