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    如图，四边形ABCD是空间四边形，截面EFGH平行于AB和CD．

    (1)求证：截面EFGH是平行四边形；(2)如果AB=CD=a，求证：四边形EFGH的周长为定值．
    答案：略
    解析：

    (1)∵AB∥平面EFGH，AB∥GH，同理AB∥EF，

    ∴GH∥EF，同理可证HE∥GF，∴四边形EFGH为平行四边形．

    (2)由(1)得GH∥AB，HE∥CD，∴，．

    ∵AB=CD，∴．

    ∴，即，

    ∴GH＋HE=AB=a，∴四边形EFGH的周长为2a，是定值．


    提示：

    解析：(1)要证四边形EFGH为平行四边形，只需证明两组对边分别平行(或一组对边平行且相等)即可．(2)根据题意可知，截面EFGH的周长即为平行四边形EFGH的周长，所以该周长为2(HE＋HG)，而HE＋HG可利用平行截割定理求得为a，所以四边形EFGH的周长为定值．


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