Question

14．为了研究“教学方式”对教学质量的影响，某高中英语老师分别用两种不同的教学方法对入学英语平均分和优秀率都相同的甲乙两个高一新班进行教学（勤奋程度和自觉性相同），以下茎叶图为甲乙两班（每班均20人）学生的英语期末成绩，若成绩不低于125分的为优秀，填写下面的2×2列联表，并判断是否有97.5%的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”．

	甲班	乙班	合计
优秀
非优秀
合计

参考公式：X²=$\frac{n（{n}_{11}{n}_{22}-{n}_{12}{n}_{21}）^{2}}{{n}_{1+}{n}_{2+}{n}_{+1}{{n}_{+2}}^{\;}}$
附表：

P（X2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

分析 根据题目中的茎叶图，填写2×2列联表，把表中数据代入公式，求出x²，对照数表即可得出结论．

解答 解：根据题目中的茎叶图，填写2×2列联表，如下；

	甲校	乙校	总计
优秀	6	14	20
非优秀	14	6	20
总计	20	20	40

根据2×2列联表，代入公式，计算得；
x²=$\frac{40{×（6×6-14×14）}^{2}}{20×20×20×20}$=6.4＞5.024，
对照数表得出，有97.5%的把握认为“成绩优秀与教学方式有关”．

点评 本题考查了茎叶图与独立性检验的应用问题，也考查了计算能力的应用问题，是基础题目．