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    【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知 ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若b= ，a+c=3，求△ABC的面积．

    【答案】
    （1）解：△ABC中，∵ ，

    ∴ = ，

    ∴ac+c2=b2﹣a2，

    ∴c2+a2﹣b2=﹣ac，

    ∴cosB= =﹣ =﹣ ，

    ∴B=


    （2）解：∵b= ，a+c=3，

    ∴b2=a2+c2﹣2accosB=a2+c2﹣2accos =（a+c）2﹣ac=9﹣ac=8，

    ∴ac=1；

    ∴△ABC的面积为S= acsin = ×1× =


    【解析】（1）根据正弦定理化 ，再根据余弦定理求出B的值；（2）利用余弦定理求出ac的值，再求△ABC的面积．
    【考点精析】认真审题，首先需要了解正弦定理的定义(正弦定理:)，还要掌握余弦定理的定义(余弦定理:;;)的相关知识才是答题的关键．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠BCD=135°，侧面PAB⊥底面ABCD，∠BAP=90°，AB=AC=PA=2，E，F分别为BC，AD的中点，点M在线段PD上．
    （Ⅰ）求证：EF⊥平面PAC；
    （Ⅱ）如果直线ME与平面PBC所成的角和直线ME与平面ABCD所成的角相等，求 的值．

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    【题目】（已知函数f（x）=|2x+1|+|x﹣2|，不等式f（x）≤2的解集为M．
    （1）求M；
    （2）记集合M的最大元素为m，若正数a，b，c满足abc=m， 求证： ．

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    【题目】中国“一带一路”战略构思提出后, 某科技企业为抓住“一带一路”带来的机遇, 决定开发生产一款大型电子设备, 生产这种设备的年固定成本为万元, 每生产台,需另投入成本(万元), 当年产量不足台时, (万元); 当年产量不小于台时 (万元), 若每台设备售价为万元, 通过市场分析,该企业生产的电子设备能全部售完.

    （1）求年利润 (万元)关于年产量（台）的函数关系式；

    （2）年产量为多少台时 ,该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大？

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    【题目】据统计，截至2016年底全国微信注册用户数量已经突破9.27亿，为调查大学生这个微信用户群体中每人拥有微信群的数量，现从某市大学生中随机抽取100位同学进行了抽样调查，结果如下：

    微信群数量（个）

    频数

    频率

    0～4

    0.15

    5～8

    40

    0.4

    9～12

    25

    13～16

    a

    c

    16以上

    5

    b

    合计

    100

    1

    （Ⅰ）求a，b，c的值及样本中微信群个数超过12的概率；
    （Ⅱ）若从这100位同学中随机抽取2人，求这2人中恰有1人微信群个数超过12的概率；
    （Ⅲ）以（1）中的频率作为概率，若从全市大学生中随机抽取3人，记X表示抽到的是微信群个数超过12的人数，求X的分布列和数学期望E（X）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】以直角坐标系的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位，已知直线l的参数方程为 （t为参数，0＜φ＜π），曲线C的极坐标方程为ρcos2θ=8sinθ．
    （1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
    （2）设直线l与曲线C相交于A、B两点，当φ变化时，求|AB|的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知D= ，给出下列四个命题：
    P1：（x，y）∈D，x+y+1≥0；
    P2：（x，y）∈D，2x﹣y+2≤0；
    P3：（x，y）∈D， ≤﹣4；
    P4：（x，y）∈D，x2+y2≤2．
    其中真命题的是（ ）
    A.P1 ， P2
    B.P2 ， P3
    C.P2 ， P4
    D.P3 ， P4

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    【题目】已知函数f（x）=2lnx+ax﹣ （a∈R）在x=2处的切线经过点（﹣4，2ln2）
    （1）讨论函数f（x）的单调性
    （2）若不等式 恒成立，求实数m的取值范围．

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    【题目】(2015·新课标I卷）已知函数f（x）=x3+ax+, g(x)=-lnx.
    （1）当a为何值时，x轴为曲线y=f(x)的切线；
    （2）用min{m,n} 表示m,n中的最小值，设函数h(x)=min{f(x),g(x)}(x>0),，讨论h（x）零点的个数.

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