Question

设a，b是两条直线，α，β是两个平面，下列命题中错误的是（　　）

A．若a∥b，a⊥α，则b⊥α

B．若a⊥α，b⊥β，α∥β，则a∥b

C．若a∥α，b∥β，α∥β，则a∥b

D．若a⊥α，b⊥β，α⊥β，则a⊥b

Answer 1

分析：A利用线面垂直的判定定理进行判定．B利用线面垂直的性质和面面平行的性质进行判断．C利用线面平行的性质判断．D利用线面垂直的性质定理判断．

解答：解：A若直线垂直平面，则和直线平行的直线也垂直于这个平面，所以A正确．
B若a⊥α，α∥β，所以a⊥β，又b⊥β，所以根据垂直同一个平面的两条直线是平行的，所以B正确
C同时和两个平行平面的两条直线可能是平行或异面或直线相交，所以C不正确．
D根据线面垂直的性质和面面垂直的性质可知D正确．
故选C．

点评：本题主要考查空间直线和平面位置关系的判断，要求熟练掌握平行和垂直的判定定理和性质定理的应用．