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    10．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{2}}x，x＞0}\\{{2}^{x}，x≤0}\end{array}\right.$若关于x的方程f（x）=k有两个不等的实根，则实数k的取值范围是（　　）
    A．（0，+∞）B．（-∞，1）C．（0，1]D．（1，+∞）

    分析 由题意画出图形，数形结合得答案．

    解答 解：由题意画出函数图象如图，

    由图可知，要使方程f（x）=k有两个不等的实根，
    则实数k的取值范围是（0，1]．
    故选：C．

    点评 本题考查根的存在性及根的个数判断，考查了数学转化思想方法及数形结合的解题思想方法，是中档题．

    练习册系列答案
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    （1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；
    （2）求函数f（x）在区间[0，1]上的最小值．

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    1．过抛物线x2=4y的焦点F作一直线交抛物线于P，Q两点，若线段PF与FQ的长分别为p，q，则$\frac{1}{p}+\frac{1}{q}$等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．2C．1D．16

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    18．若双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的离心率为3，其渐近线与圆x2+y2-6y+m=0相切，则m=8．

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    5．若x，y满足$\left\{{\begin{array}{l}{x+y≤6}\\{x≥1}\\{y≥3}\end{array}}\right.$，则$\frac{y}{x}$的最大值为5．

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    15．将参数方程$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}（{e}^{t}+{e}^{-t}）cosθ}\\{y=\frac{1}{2}（{e}^{t}-{e}^{-t}）sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数，t为常数）化为普通方程（结果可保留e）．

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    2．已知f（x）=log2（x-2），若实数m，n满足f（m）+f（n）=3，则m+n的最小值为（　　）
    A．5B．7C．4+4$\sqrt{2}$D．9

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．下列不等式成立的是（　　）
    A．（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＜（$\frac{1}{5}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＜（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$B．（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$＞（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＞（$\frac{1}{5}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$
    C．（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$＜（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＜（$\frac{1}{5}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$D．（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＞＜（$\frac{1}{5}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$＞（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为$\frac{5\sqrt{3}}{3}$，该几何体的表面积为12+$\sqrt{3}$．

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