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    一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为2，它的三视图中的俯视图如图所示，侧视图是一个矩形，则这个矩形的面积是(　　)
    A．4 B．2 C．2D．
    B
    由题意可设棱柱的底面边长为a，则其体积为a2·a＝2，得a＝2.由俯视图易知，三棱柱的侧视图是以2为长，为宽的矩形．∴其面积为2.故选B.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）（2011•陕西）如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把是BC上的△ABD折起，使∠BDC=90°．

    （Ⅰ）证明：平面ADB⊥平面BDC；
    （Ⅱ）设BD=1，求三棱锥D﹣ABC的表面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （2013•重庆）如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥底面ABCD，，BC=CD=2，．
    （1）求证：BD⊥平面PAC；
    （2）若侧棱PC上的点F满足PF=7FC，求三棱锥P﹣BDF的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在四棱锥中，，，，平面平面，是线段上一点，，，．

    （Ⅰ）证明：；
    （Ⅱ）设三棱锥与四棱锥的体积分别为与，求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角梯形中，°，，平面，，，设的中点为，．

    (1) 求证：平面；
    (2) 求四棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，AB=1，，点F是PB的中点，点E在边BC上移动．

    (1)若，求证：；
    (2)若二面角的大小为，则CE为何值时，三棱锥的体积为.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知圆锥的底面半径为2cm，高为1cm，则圆锥的侧面积是　   　cm2．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在三棱锥中，，，，二面角的余弦值是，若都在同一球面上，则该球的表面积是.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知矩形的顶点都在半径为4的球的球面上，且,则棱锥的体积为    。

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