某学校随机抽取部分新生调查其上学路上所需时间.并将所得数据绘制成频率分布直方图.其中.上学路上所需时间的范围是.样本数据分组为.....(1)求直方图中的值,(2)如果上学路上所需时间不少于40分钟的学生可申请在学校住宿.请估计学校1000名新生中有多少名学生可以申请住宿, 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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某学校随机抽取部分新生调查其上学路上所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学路上所需时间的范围是，样本数据分组为，，，，.

（1）求直方图中的值；
（2）如果上学路上所需时间不少于40分钟的学生可申请在学校住宿，请估计学校1000名新生中有多少名学生可以申请住宿；

（1）0.025 （2）120 （3）

解析试题分析：
（1）根据频率分布直方图可以得到组距为20，而频率分布直方图的纵坐标与组距之积为频率,则可以求的各组的频率,又因为各组频率之和为1,列出式子即可得到x的值.
（2）由第一问可得到每组的频率,根据频率分布直方图可求出所需时间不少于40分钟的学生包含两个组的纵坐标,利用纵坐标与组距相乘即可得到所需时间不少于40分钟的学生的频率，频率乘以总人数即可得到可以留宿学生的人数的估计值.
试题解析：
（1）由，          4分
则          6分
（2）上学所需时间不少于40的学生的频率为：
          8分
估计学校1000名新生中有：          11分
答：估计学校1000名新生中有250名学生可以申请住宿.       12分
考点：频率分布直方图频率

练习册系列答案

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“根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20～80 mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车，血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车．”某市交警在该市一交通岗前设点对过往的车辆进行抽查，经过一晚的抽查，共查出酒后驾车者60名，图甲是用酒精测试仪对这60 名酒后驾车者血液中酒精浓度进行检测后依所得结果画出的频率分布直方图．

（1）统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，图乙的程序框图是对这60名酒后驾车者血液的酒精浓度做进一步的统计，求出图乙输出的S的值，并说明S的统计意义；（图乙中数据与分别表示图甲中各组的组中值及频率）

（2）本次行动中，吴、李两位先生都被酒精测试仪测得酒精浓度属于70～90的范围，但他俩坚称没喝那么多，是测试仪不准，交警大队队长决定在被酒精测试仪测得酒精浓度属于70～90范围的酒后驾车者中随机抽出2人抽血检验，设为吴、李两位先生被抽中的人数，求的分布列，并求吴、李两位先生至少有1人被抽中的概率；

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已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，现学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查，先将800人按001，002，，800进行编号；
（1）如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的3个人的编号；
（下面摘取了第7行到第9行）

（2）抽取的100的数学与地理的水平测试成绩如下表：
成绩分为优秀、良好、及格三个等级；横向，纵向分别表示地理成绩与数学成绩，例如：表中数学成绩为良好的共有20+18+4=42，若在该样本中，数学成绩优秀率是30％，求a,b的值：

人数		数学
人数		优秀	良好	及格
地理	优秀	7	20	5
	良好	9	18	6
	及格	a	4	b

（3）在地理成绩及格的学生中，已知

求数学成绩为优秀的人数比及格的人数少的概率.

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在某批次的某种灯泡中，随机地抽取个样品，并对其寿命进行追踪调查，将结果列成频率分布表如下.根据寿命将灯泡分成优等品、正品和次品三个等级，其中寿命大于或等于天的灯泡是优等品，寿命小于天的灯泡是次品，其余的灯泡是正品.

寿命（天）	频数	频率





合计

（1）根据频率分布表中的数据，写出

、

的值；
（2）某人从灯泡样品中随机地购买了

个，如果这

个灯泡的等级情况恰好与按三个等级分层抽样所得的结果相同，求

的最小值；
（3）某人从这个批次的灯泡中随机地购买了

个进行使用，若以上述频率作为概率，用

表示此人所购买的灯泡中次品的个数，求

的分布列和数学期望.

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从某居民区随机抽取10个家庭,获得第个家庭的月收入(单位:千元)与月储蓄(单位:千元)的数据资料,算得
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其中,为样本平均值,线性回归方程也可写为
附:线性回归方程中,,,

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态度

应该取消

应该保留

无所谓

在校学生

2100人

120人

y人

社会人士

600人

x人

z人

已知在全体样本中随机抽取1人，抽到持“应该保留”态度的人的概率为0.05．
（1）现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取360人进行问卷访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？
（2）在持“应该保留”态度的人中，用分层抽样的方法抽取6人平均分成两组进行深入交流，求第一组中在校学生人数ξ的分布列和数学期望．

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（2）若等级分别对应分,分,分,分,分,求该考场考生“数学与逻辑”科目的平均分；
（3）已知参加本考场测试的考生中，恰有两人的两科成绩均为. 在至少一科成绩为的考生中，随机抽取两人进行访谈，求这两人的两科成绩均为的概率.

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