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    设数列的前n项和为，令，称为数列，， ，的“理想数”，已知数列，， ，的“理想数”为2004，那么数列12， ，， ，的“理想数”为（ 　 　）
    A．2002B．2004C．2008D．2012
    D

    试题分析：根据题意，由于数列，， ，的“理想数”为2004，则有，∴s1+s2+…+s500=2004×500；所以，数列12，a1，a2，…，a500的“理想数”为：，故答案为D.
    点评：本题考查了数列新定义的求和问题的应用，解题时须认真分析，从题目中寻找解答问题的关键，从而得出答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设数列的前n项和为已知
    （Ⅰ）设证明：数列是等比数列；
    （Ⅱ）证明：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等差数列满足：，，的前n项和为．
    （1）求及；
    （2）令=()，求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列满足,其中N*.
    (Ⅰ)设，求证：数列是等差数列，并求出的通项公式；
    (Ⅱ)设，数列的前项和为,是否存在正整数,使得对于N*恒成立，若存在，求出的最小值，若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在数列{an}中，已知a1 = 2，，则a4等于（   ）
    A．4B．11C．10D．8

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设各项均为正数的等比数列{an}中，a1＋a3＝10，a3＋a5＝40. 数列{bn}中，前n项和
    (1)求数列{an}与{bn}的通项公式；
    (2)若c1＝1，cn＋1＝cn＋，求数列的通项公式
    (3)是否存在正整数k，使得＋＋…＋＞对任意正整数n均成立？若存在，求出k的最大值，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    数列的通项公式，其前项和为，则等于(    )
    A．1006B．2012C．503D．0

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列满足：，定义使为整数的叫做希望数，则区间[1，2013] 内所有希望数的和M=（   ）
    A．2026 B．2036C．32046 D．2048

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列的前项和为,且。数列满足，
    且，。
    （1）求数列，的通项公式；
    （2）设，数列的前项和为，求使不等式对一切都成立的最大正整数的值；
    （3）设，是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。

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