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已知全集U=R,集合A={x|-4≤x<2},B={x|-1<x≤3},P={x|x≤0或x≥
5
2
}
.求:
(1)A∩B;
(2)(∁UB)∪P;
(3)(A∩B)∩(∁UP).
(1)因为A={x|-4≤x<2},B={x|-1<x≤3},
所以,A∩B={x|-1<x<2};
(2)因为U=R,所以CUB={x|x≤-1,或x>3},又P={x|x≤0或x
5
2
},
所以(CUB)∪P={x|x≤0或x
5
2
},
(3)因为P={x|x≤0或x
5
2
},所以CUP={x|0<x<
5
2
},
又A∩B={x|-1<x<2},
所以(A∩B)∩(CUP)={x|0<x<2}.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知A={x|x<3},B={x|x<a},若A⊆B,则实数a的取值范围为______.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

不等式2ax<1解集为Q,P={x|x≤0},若Q∩∁RP={x|0<x<
1
4
}
,则a等于(  )
A.
1
4
B.
1
2
C.4D.2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知集合A={x|
x2
4
+
y2
3
=1}
,B={x|y=x+1},C={y|y=log2(x2-2x+3)}
(1)求∁BA
(2)A∩C
(3)A∪C.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设全集是实数集R,A={x|2x2-7x+3≤0},B={x|x2+a<0},
(1)当a=-4时,求A∪B;
(2)若(∁RA)∩B=B,求负数a的取值范围.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设全集U为实数集R,M={x||x|>2},N={x|x2-4x+3<0},则图中阴影部分所表示的集合是(  )
A.{x|-2≤x<1}B.{x|-2≤x≤2}C.{x|1<x≤2}D.{x|x<2}

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知全集U=R,集合A={x|log2x>1},B={y|y=2x,x≤0},则A∩(∁UB)=(  )
A.∅B.{x|x>2}C.{x|1≤x<2}D.{x|1<x≤2}

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

设集合M={-1,0,1},N={-2,0,1},则M∩N=(  )
A.{-1,0,1}B.{0,1}C.{1}D.{0}

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知U是全集,M、N是U的两个子集,若,则下列选项中正确的是(  )
A.B.
C.D.

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