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函数y=(2m-1)x是指数函数,则m的取值是_________.

思路解析:考查指数函数的概念.据指数函数的定义,y=ax中的底数a约定a>0且a≠1.故此2m-1>0且2m-1≠1,所以m>且m≠1.

答案:m>且m≠1

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函数y=(2m-1)x是指数函数,则m的取值是
 

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已知函数y=x2+(2m+1)x+m2-1(m∈R).

(1)m为何值时,y的极小值是0?

(2)求证:不论m是什么数值,函数的图象(即抛物线)的顶点都在同一条直线l1上.

(3)平行于l1的直线中,哪些与抛物线相交,哪些不相交?求证:任一条平行于l1而与抛物线相交的直线,被各抛物线截出的线段都相等.

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