Question

【题目】2016年11月，第十一届中国（珠海）国际航空航天博览会开幕式当天，歼-20的首次亮相给观众留下了极深的印象.某参赛国展示了最新研制的两种型号的无人机，先从参观人员中随机抽取100人对这两种型号的无人机进行评价，评价分为三个等级：优秀、良好、合格.由统计信息可知，甲型号无人机被评为优秀的频率为、良好的频率为；乙型号无人机被评为优秀的频率为，且被评为良好的频率是合格的频率的5倍.

(1) 求这100人中对乙型号无人机评为优秀和良好的人数；

(2) 如果从这100人中按对甲型号无人机的评价等级用分层抽样的方法抽取5人，然后从其他对乙型号无人机评优秀、良好的人员中各选取1人进行座谈会，会后从这7人中随机抽取2人进行现场操作体验活动，求进行现场操作体验活动的2人都评优秀的概率.

Answer 1

【答案】见解析

【解析】（1）因为对乙型号无人机评为优秀的频率为，

故乙型号无人机被评为良好和合格的频率为. ……2分

设乙型号无人机被评为合格的频率为，则被评为良好的频率为，则，解得，

所以乙型号无人机被评为优秀和良好的频率为，……4分

所以这100人中对乙型号无人机评为优秀和良好的人数为. ……5分

（2）由对甲型号无人机评优秀的频率为，良好的频率为，及分层抽样的性质可知，其中有3人评优秀，分别记为，2人评良好，分别记为. ……7分

记选取的对乙型号无人机评优秀、良好的2人分别为，则从这7人中随机抽取2人，不同的结果为

，共21种. ……9分

记“进行现场操作体验活动的2人都评优秀”为事件，则事件包含的结果为，共6种. ……11分

则. ……12分