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    已知实数x，y满足x2+y2+xy=1，则x+2y的最大值为
     
    ．
    考点：基本不等式
    专题：不等式的解法及应用
    分析：x+2y=m，则x=m-2y代入x2+y2+xy=1，可得3y2-3my+m2-1=0，利用△≥0，解出即可．
    解答： 解：设x+2y=m，则x=m-2y代入x2+y2+xy=1，可得3y2-3my+m2-1=0，
    ∴△=9m2-12（m2-1）≥0，
    解得-2≤m≤2，
    ∴x+2y的最大值为2．
    故答案为：2．
    点评：本题考查了一元二次方程的实数根与判别式的关系、一元二次不等式的解法，属于基础题．
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    sin（-1560°）的值为（　　）
    A、-
    		3
    2
    B、
    		3
    2
    C、-
    1
    2
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x|m-x|（x∈R），且f（4）=0
    （1）求实数m的值；
    （2）作出函数f（x）的图象；
    （3）根据图象指出f（x）的单调递减区间；
    （4）根据图象写出不等式f（x）＞0得解集．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知凼数f（x）=2cos2x-2sinxcosx+1
    （1）求方程f（x）-1=0在x∈（0，π）内的所有解的和；
    （2）把凼数y=f（x）的图象向左平移m（m＞0）个单位，使所得函数的图象关于点（0，2）对称，求m的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法正确的是（　　）
    A、一个平面的面积可以是16cm2
    B、空间三点可以确定一个平面
    C、平面α与平面β相交于线段AB
    D、两条相交直线可以确定一个平面

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知关于x的不等式|2m-1|≤1的整数解有且仅有一个值1．
    （1）求整数m的值；
    （2）已知a，b，c均为正数，若2a+2b+2c=m，求
    a2
    b
    +
    b2
    c
    +
    c2
    a
    的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线x+y=1和圆：x2+y2-6x+8y-24=0的位置关系是（　　）
    A、相切B、相交C、相离D、不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=AC=5，D，E分别为BC，BB1的中点，四边形B1BCC1是边长为6的正方形．
    （1）求证：A1B∥平面AC1D；
    （2）求证：CE⊥平面AC1D；
    （3）求平面CAC1与平面AC1D的夹角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x∈（0，1）时，函数f（x）=
    1+2x2
    2x
    		1-x2
    的最小值为b，若定义在R上的函数g（x）满足：对任意m，n∈R都有g（m+n）=g（m）+g（n）+b，则下列结论正确的是（　　）
    A、g（x）-1是奇函数
    B、g（x）+1是奇函数
    C、g（x）-
    		3
    是奇函数
    D、g（x）-
    		3
    是奇函数

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