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    （2013•韶关二模）△ABC的三个内角A，B，C对应的三条边长分别是a，b，c，且满足csinA-
    		3
    acosC=0    ．
    （1）求角C的大小；
    （ 2）若cosA=
    2
    		7
    7
    ，c=
    		14
    ，求sinB和b的值．
    分析：（1）利用正弦定理和商数关系即可得出；
    （2）利用三角函数的平方关系、诱导公式、两角和的正弦公式、正弦定理即可得出．
    解答：解：（1）由csinA-
    		3
    acosC=0    及
    a
    sinA
    =
    c
    sinC
    ，可得 sinCsinA-
    		3
    sinAcosC=0    ，
    ∵A为△ABC的内角，∴sinA≠0．
    ∴sinC-
    		3
    cosC=0    ，
    即 tanC=
    		3
    ．
    ∵C∈（0，π），∴C=
    π
    3
    ．
    （2）由cosA=
    2
    		7
    7
    ，A∈（0，π），∴sinA=
    		1-cos2A
    =
    		21
    7
    ．
    ∴sinB=sin（π-A-C）=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=
    		21
    7
    ×
    1
    2
    +
    2
    		7
    7
    ×
    		3
    2
    =
    3
    		21
    14
    ，
    在△ABC中，由正弦定理  
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    ．
    得 b=
    csinB
    sinC
    =
    		14
    ×
    3
    		21
    14
    		3
    2
    =3
    		2
    ．
    点评：熟练掌握三角函数的平方关系、商数关系、诱导公式、两角和的正弦公式、正弦定理是解题的关键．
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    		10
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