Question

如图是某汽车维修公司的维修点环形分布图．公司在年初分配给A，B，C，D四个维修点某种配件各50件．在使用前发现需将A，B，C，D四个维修点的这批配件分别调整为40，45，54，61件，但调整只能在相邻维修点之间进行，那么要完成上述调整，最少的调动件次（n件配件从一个维修点调整到相邻维修点的调动件次为n）为（ ）

A．15
B．16
C．17
D．18

Answer 1

【答案】分析：本题主要考查解决实际问题的能力，研究生活中的最优化模型，体现了对创新思维能力的考查．根据已知，现在要将A，B两个维修点的零件调往C、D两个维修点，由于A、D两个维修点相邻，且D维修点的零件缺口最大，故要首先考虑从A点调零件到D点．
解答：解：D处的零件要从A、C或B处移来调整，且次数最少．
方案一：从A处调10个零件到D处，从B处调5个零件到C处，从C外调1个零件到D处，共调动16件次；
方案二：从B处调1个零件到A处，从A处调11个零件到D处，从B外调4个零件到C处，共调动16件次．
故选B．
点评：对生活中最优化模型的研究，体现了数学与生活的密切联系．本题以与工农业生产息息相关的资源调配为背景，但并没有涉及到高中内容的函数、导数、线性规划等常见最优化模型，而只是涉及到简单的数字加减，背景确实新颖，解题途径简单，但需要一定的推理分析能力，可进一步树立数学应用意识，激发学好数学知识的欲望