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    已知AD是△ABC的内角平分线，求证：＝.
    见解析

    证明　过C作CE∥AD交BA的延长线于E，如图所示，

    则∠AEC＝∠BAD，∠DAC＝∠ACE.
    又∠BAD＝∠DAC，∴∠AEC＝∠ACE，∴AC＝AE，
    又由AD∥CE知＝，
    ∴＝.
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (拓展深化)如图①所示，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，D是BC边上的一点，E是直线AD和△ABC外接圆的交点．

    (1)求证：AB2＝AD·AE；
    (2)如图②所示，当D为BC延长线上的一点时，第(1)题的结论成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在正三角形ABC中，D，E分别在AC，AB上，且＝，AE＝BE，则有
    A．△AED∽△BED
    B．△AED∽△CBD
    C．△AED∽△ABD
    D．△BAD∽△BCD

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△ABC中，∠BAC＝90°，AD是BC边上的高，则相似三角形共有
    A．0对 B．1对C．2对D．3对

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，已知∠C＝90°，∠A＝30°，E是AB中点，DE⊥AB于E，则△ADE与△ABC的相似比是________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，在△ABC中，MN∥DE∥BC，若AE∶EC＝7∶3，则DB∶AB的值为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知梯形的中位线长10 cm，一条对角线将中位线分成的两部分之差是3 cm，则该梯形中的较大的底是________ cm.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，点A、B、C都在⊙O上，过点C的切线交AB的延长线于点D，若AB＝5，BC＝3，CD＝6，则线段AC的长为________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，是半圆的直径，在的延长线上，与半圆相切于点，．若，，则______．

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