精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知函数
(1)若不等式的解集为,求实数的值;
(2)在(Ⅰ)的条件下,若存在实数使成立,求实数的取值范围.

(1);(2)

解析试题分析:(1)由|2x a|+a≤6得|2x a|≤6 a,再利用绝对值不等式的解法去掉绝对值,结合条件得出a值;(2)由(1)知f(x)="|2x" 1|+1,令φ(n)=f(n)+f( n),化简φ(n)的解析式,若存在实数n使f(n)≤m f( n)成立,只须m大于等于φ(n)的最小值即可,从而求出实数m的取值范围.
试题解析:(1)由解得
  所以                 5分
(2)由(1)知
则原不等式为+2
所以                                  10分
考点:绝对值不等式的解法

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知实数,且,若恒成立.
(1)求实数m的最小值;
(2)若对任意的恒成立,求实数x的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

设f(x)=x2-bx+c,不等式f(x)<0的解集是(-1,3),若f(7+|t|)>f(1+t2),求实数t的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(1)解关于的不等式
(2)若关于的不等式有解,求实数的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

某公司欲建连成片的网球场数座,用288万元购买土地20000平方米,每座球场的建筑面积为1000平方米,球场每平方米的平均建筑费用与所建的球场数有关,当该球场建n座时,每平方米的平均建筑费用表示,且(其中),又知建5座球场时,每平方米的平均建筑费用为400元.
(1)为了使该球场每平方米的综合费用最省(综合费用是建筑费用与购地费用之和),公司应建几座网球场?
(2)若球场每平方米的综合费用不超过820元,最多建几座网球场?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数f(x)=m-|x-2|,m∈R,且f(x+2)≥0的解集为[-1,1].
(1)求m的值;
(2)若a,b,c∈R,且=m,求证:a+2b+3c≥9.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数:,
⑴解不等式;
⑵若对任意的,,求的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题12分)已知全集U=R,非空集合.
(1)当时,求
(2)命题,命题,若q是p的必要条件,求实数的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

解不等式:

查看答案和解析>>

同步练习册答案