Question

如图是1，2两组各7名同学体重（单位：kg）数据的茎叶图，设1，2两组数据的平均数依次为

.

x1

和

.

x2

，标准差依次为s₁和s₂，那么（　　）
（注：标准差s=

1

n

(x1- . x )2+(x2- . x )2+…+(xn- . x )2

，其中

.

x

为x₁，x₂，…，x_n的平均数）

• A、

  .

  x1

  ＞

  .

  x2

  ，s₁＞s₂
• B、

  .

  x1

  ＞

  .

  x2

  ，s₁＜s₂
• C、

  .

  x1

  ＜

  .

  x2

  ，s₁＞s₂
• D、

  .

  x1

  ＜

  .

  x2

  ，s₁＜s₂

Answer 1

考点：茎叶图,众数、中位数、平均数

专题：概率与统计

分析：根据茎叶图中的数据，求出两组的平均数与标准差即可．

解答： 解：根据茎叶图中的数据，得；
1组的平均数是

.

x1

=

1

7

（53+56+57+58+61+70+72）=61，
方差是s12=

1

7

[（53-61）²+（56-61）²+（57-61）²+（58-61）²+（61-61）²+（70-61）²+（72-61）²]=

316

7

，
标准差是s₁=

316 7

；
2组的平均数是

.

x2

=

1

7

（54+56+58+60+61+72+73）=62，
方差是s22=

1

7

[（54-62）²+（56-62）²+（58-62）²+（60-62）²+（61-62）²+（72-62）²+（73-62）²]=

342

7

，
标准差是s₂=

342 7

；
∴

.

x1

＜

.

x2

，s₁＜s₂．
故选：D．

点评：本题考查了利用茎叶图中的数据，求平均数与方差、标准差的应用问题，是基础题目．