Question

【题目】已知直线l1：，l2：.

求当m为何值时，l1，l2 (1) 平行；(2) 相交；(3) 垂直.

Answer 1

【答案】(1) m = – 1 (2) m≠– 1且m≠3（3）

【解析】

①利用两直线平行时，一次项系数之比相等，但不等于常数项之比，求出m的值；

②利用两条直线相交时，由方程组得到的一次方程有唯一解，一次项的系数不等于0；

③当两条直线垂直时，斜率之积等于﹣1，解方程求出m的值．

(1) 由得：m = – 1或m = 3

当m = – 1时，l1：，l2：，即

∵ ∴ l1∥l2

当m = 3时，l1：，l2：，此时l1与l2重合

∴ m = – 1时，l1与l2平行

(2) 由得：m≠– 1且m≠3

∴ m≠– 1且m≠3时，l1与l2相交

(3) 由得：

∴ 时，l1与l2垂直