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(文科)对于任意实数x,不等式ax2-ax-1<0恒成立,则实数a的取值范围是
(-4,0]
(-4,0]
分析:讨论a是否为0,不为0时,根据开口方向和判别式建立不等式组,解之即可求出所求.
解答:解:当a=0时,-1<0恒成立,故满足条件;
当a≠0时,对于任意实数x,不等式ax2-ax-1<0恒成立
a<0
△=a2-(-4a)<0
解得-4<a<0
综上所述,-4<a≤0
故答案为:(-4,0]
点评:本题主要考查了一元二次不等式的应用,以及恒成立问题,同时考查了分类讨论的数学思想,属于中档题.
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