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    （共12分）（考生在下面两题中任选一题解答，若多选则安所做的第一题计分）
    选修4—4：坐标系与参数方程
    1：已知曲线C的极坐标方程是,设直线的参数方程是（为参数）。  
    （1）将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程；
    （2）设直线与轴的交点是M，N为曲线C上一动点，求|MN|的最大值。



    （II）……8分
    上，

    ①
    ②

     
               …………10分

            由①得  ③
    将③代入②得  …………11分
    由（I）得  …………12分

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•怀化二模）某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩共分五组，得到频率分布表如下表所示．
    组号 分组 频数 频率
    第一组 [160，165） 5 0.05
    第二组 [165，170） 35 0.35
    第三组 [170，175） 30 a
    第四组 [175，180） b 0.2
    第五组 [180，185） 10 0.1
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）为了能选出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12人进入第二轮面试，求第3、4、5组中每组各抽取多少人进入第二轮的面试；考生李翔的笔试成绩为178分，但不幸没入选这100人中，那这样的筛选方法对该生而言公平吗？为什么？
    （Ⅲ）在（2）的前提下，学校决定在12人中随机抽取3人接受“王教授”的面试，设第4组中被抽取参加“王教授”面试的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年湖南省怀化市高三第二次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩共分五组，得到频率分布表如下表所示。

    组号

    分组

    频数

    频率

    第一组

    [160,165)

    5

    0.05

    第二组

    [165,170)

    35

    0.35

    第三组

    [170,175)

    30

    a

    第四组

    [175,180)

    b

    0.2

    第五组

    [180,185)

    10

    0.1

    （Ⅰ）求的值；

    （Ⅱ）为了能选出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12人进入第二轮面试，求第3、4、5组中每组各抽取多少人进入第二轮的面试；考生李翔的笔试成绩为178分，但不幸没入选这100人中，那这样的筛选方法对该生而言公平吗？为什么？

    （Ⅲ）在（2）的前提下，学校决定在12人中随机抽取3人接受“王教授”的面试，设第4组中被抽取参加“王教授”面试的人数为，求的分布列和数学期望．

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年新疆农七师高级中学高三第一次模拟考试数学理卷 题型：解答题

    （共12分）（考生在下面两题中任选一题解答，若多选则安所做的第一题计分）

    选修4—4：坐标系与参数方程

    1：已知曲线C的极坐标方程是,设直线的参数方程是（为参数）。  

    （1）将曲线C的极坐标方程转化为直角坐标方程；

       （2）设直线与轴的交点是M，N为曲线C上一动点，求|MN|的最大值。

     

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    科目：高中数学 来源：2013年湖南省怀化市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    某高校在2013年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩共分五组，得到频率分布表如下表所示．
    组号分组频数频率
    第一组[160，165）50.05
    第二组[165，170）350.35
    第三组[170，175）30a
    第四组[175，180）b0.2
    第五组[180，185）100.1
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）为了能选出最优秀的学生，高校决定在笔试成绩高的第3、4、5组中用分层抽样的方法抽取12人进入第二轮面试，求第3、4、5组中每组各抽取多少人进入第二轮的面试；考生李翔的笔试成绩为178分，但不幸没入选这100人中，那这样的筛选方法对该生而言公平吗？为什么？
    （Ⅲ）在（2）的前提下，学校决定在12人中随机抽取3人接受“王教授”的面试，设第4组中被抽取参加“王教授”面试的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

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