Question

已知a＞1，实数x，y满足loga

1

y

=|x|，则y关于x的函数的图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

分析：先化简得到y关于x的函数解析式，函数中含有绝对值，故可去绝对值讨论，当x≥0时，y=（

1

a

）^x，因为a＞1，故为减函数，又因为y=（

1

a

）^x为偶函数，故可选出答案．

解答：解：∵实数x，y满足loga

1

y

=|x|，
∴y=（

1

a

）^|x|
当x≥0时，y=（

1

a

）^x，因为a＞1，故此函数在R上为减函数，又因为y=（

1

a

）^x为偶函数，图象关于y轴对称，
故选B．

点评：本题考查指数函数的图象问题、考查识图能力，属于基础题．