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    在直三棱柱中,,，求：

    （1）异面直线与所成角的余弦值；
    （2）直线到平面的距离．
    (1) .(2)

    试题分析：（1）将平移到，根据异面直线所成角的定义可知为异面直线与所成角（或它的补角），在中求出此角即可；
    （2）根据，则就是几何体的高，再求出底面积，最后根据三棱锥的体积公式 求解．
    试题解析：（1）因为，所以（或其补角）是异面直线与所成角.     1分
    因为,,所以平面，所以.        3分
    在中,,      5分
    所以异面直线与所成角的余弦值为．                 6分
    （2）因为//平面
    所以到平面的距离等于到平面的距离              8分
    设到平面的距离为，
    因为，所以             10分
    可得                     11分
    直线与平面的距离为．             12分
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    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面；
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

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    (1)求证:AF∥平面BDE;
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    已知α，β表示两个不同的平面，m是一条直线且m?α，则：“α⊥β”是“m⊥β”的(　　)
    A．充分不必要条件
    B．必要不充分条件
    C．充分必要条件
    D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    平面与平面平行的条件可以是（  ）
    A．内有无穷多条直线与平行B．直线a//,a//
    C．直线a,直线b,且a//,b//D．内的任何直线都与平行

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知是不重合的直线，是不重合的平面，有下列命题：
    ①若，∥，则∥；
    ②若∥，∥，则∥；
    ③若，∥，则∥且∥；
    ④若，则∥
    其中真命题的个数是（   ）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    垂直于同一条直线的两条直线一定
    A．平行B．相交C．异面D．以上都有可能

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知不重合的直线m、l和平面，且，．给出下列命题：
    ①若，则；
    ②若，则；
    ③若，则；
    ④若，则，
    其中正确命题的个数是（   ）
    A．1B．2C．3 D．4

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在的平面，C是圆O上不同于A、B的任一点，则图中直角三角形的个数为________．

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