若sin(-α)=-
,sin(
+β)=
,其中
<α<
,
<β<
,求 角(α+β)的值.
α+β=。
解析试题分析:先由<α<
,
<β<
可知-
<
-α<0,
<
+β<
,
从而可由sin(-α),sin(
+β)求出cos(
-α),cos(
+β),
然后再利用cos(α+β)=cos[(+β)-(
-α)]=cos(
+β)·cos(
-α)+sin(
+β)·sin(
-α)代入求值,再根据
<α+β<π,从而确定α+β的值.
∵<α<
,-
<
-α<0,
<β<
,
<
+β<
(3分)
由已知可得cos(-α)=
,cos(
+β)=-
则cos(α+β)=cos[(+β)-(
-α)]=cos(
+β)·cos(
-α)+sin(
+β)·sin(
-α)=-
×
+
×(-
)=-
,…………(9分)
∵<α+β<π ∴α+β=
…………(12分).
考点:给值求角,两角差的余弦公式.
点评:解本小题首先要利用同角的三角函数的平方关系求出余角的值,一定要把角的范围搞清楚,然后再注意利用α+β=(+β)-(
-α)把未知角用已知角表示出来,借助两角差的余弦公式求解即可.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
(本题满分12分,每小题6分)
(1)若为基底向量,且
若A、B、D三点共线,求实数k的值;
(2)用“五点作图法”在已给坐标系中画出函数一个周期内的简图,并指出该函数图象是由函数
的图象进行怎样的变换而得到的?
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