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    已知函数f(x)=,求它的定义域和值域，并判断它的奇偶性.

    f(x）的定义域为

    R         
     

    Z  

     
    .

    f（x）是偶函数，值域为.


    解析:

    由题意知cos2x≠0，得2x≠k+，

    解得x≠（k∈Z）.

    所以f(x）的定义域为

    R        

     

    Z  

     
    .

    又f（x)= =

    =cos2x-1=-sin2x.

    又定义域关于原点对称，∴f（x）是偶函数.

    显然-sin2x∈［-1，0］，但∵x≠,k∈Z.

    ∴-sin2x≠-.

    所以原函数的值域为

    .

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    3x+5，(x≤0)
    x+5，(0＜x≤1)
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    ，
    求（1）f(
    1
    π
    )，f[f(-1)]    的值；
    （2）若f（a）＞2，则a的取值范围．

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    A、(
    1
    3
    ，1)
    B、（
    1
    3
    ，
    1
    2
    ]
    C、（
    1
    3
    ，
    6
    11
    ]
    D、[
    6
    11
    ，1    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    |x-1|-a
    		1-x2
    是奇函数．则实数a的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    2x-2-x2x+2-x

    （1）求f（x）的定义域与值域；
    （2）判断f（x）的奇偶性并证明；
    （3）研究f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x-1x+a
    +ln(x+1)    ，其中实数a≠1．
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    （2）若f（x）在x=1处取得极值，试讨论f（x）的单调性．

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