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某市空调公共汽车的票价按下列规则制定:
(1)5公里以内,票价2元;
(2)5公里以上,每增加5公里,票价增加1元(不足5公里的按5公里算).已知两个相邻的公共汽车站间相距约为1公里,如果沿途(包括起点和终点站)有21个汽车站,请根据题意,写出票价与里程之间的函数解析式,并画出函数的图象.
分析:根据规则制定,可知函数为分段函数,从而可得函数解析式,并可画出函数的图象.
解答:解:设票价为y元,里程为x公里,则根据题意,如果某空调汽车运行路线中设21个汽车站,那么汽车行驶的里程约为20公里,所以自变量x的取值范围是(0,20].
由空调汽车票价制定的规定,可得到以下函数的解析式:y=
2,0<x<5
3,5≤x<10
4,10≤x<15
5,15≤x≤20

根据这个函数解析式,可画出函数图象,如下图所示
点评:本题考查函数解析式的确定,考查函数的图象,考查学生分析解决问题的能力.
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某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定:5公里以内(含5公里),票价2元;5公里以上,每增加5公里,票价增加1元(不足5公里的按5公里计算).如果某条线路的总里程为20公里,根据题意,三位同学用了三种方式表示出的票价y=f(x)与里程x之间的关系分别如下:
(1)y=f(x)=
2 ,0<x≤5
3 ,5<x≤10
4 ,10<x≤15
5 ,15<x≤20

(2)
(3)f(x)=
2              ,0<x≤5
f(x-5)     ,5<x≤20

其中能正确反映出两者的函数关系有(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

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