Question

【题目】已知α，β是两个平面，m，n是两条直线，则下列四个结论中，正确的有（填写所有正确结论的编号） ①若m∥α，n∥α，则m∥n；
②若m⊥α，n∥α，则m⊥n；
③若a∥β，mα，则m∥β；
④若m⊥n．m⊥α，n∥β，则α⊥β

Answer 1

【答案】②③
【解析】解：①若m∥α，n∥α，则m与n的关系不确定，故错误；

②如果m⊥α，n∥α，那么平面α内存在直线l使，m⊥l，n∥l，故m⊥n，故正确；

③如果α∥β，mα，那么m与β无公共点，则m∥β，故正确；

④如果m⊥n，m⊥α，n∥β，那么α与β的关系不确定，故错误；

所以答案是：②③．

【考点精析】解答此题的关键在于理解空间中直线与平面之间的位置关系的相关知识，掌握直线在平面内—有无数个公共点；直线与平面相交—有且只有一个公共点；直线在平面平行—没有公共点，以及对平面与平面之间的位置关系的理解，了解两个平面平行没有交点；两个平面相交有一条公共直线．