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    已知直线l1：mx－y＝0，l2：x＋my－m－2＝0．

    (1)求证：对m∈R，l1与l2的交点P在一个定圆上；

    (2)若l1与定圆的另一个交点为P1，l2与定圆的另一交点为P2，求当m在实数范围内取值时，ΔPP1P2面积的最大值及对应的m．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)与分别过定点(0，0)、(2，1)，且两两垂直，

    　　∴与的交点必在以(0，0)、(2，1)为一条直径的圆：

    　　　即上．

    　　(2)由(1)得(0，0)、(2，1)，

    　　∴Δ面积的最大值必为．

    　　此时OP与的夹角是，∴m＝3或．

    　　点评：涉及多条曲线位置关系问题，要注意运用图形分析方法，用图形的直观来避免代数运算的盲目性和复杂性．


    提示：

    请试从作与的图形，分析与的位置入手解题．


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    （2）若直线l1：mx+2y+1=0被圆O：x2+y2-2x+2y-2=0所截得的线段长为2
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    		5
    ，求直线l1的方程．

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    （2）若直线l1：mx+2y+1=0被圆x2+y2-2x+2y-2=0所截得的线段长为2
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    已知直线l1：mx-y=0，l2：x+my-m-2=0
    （1）求证：直线l2恒过定点，并求定点坐标；
    （2）求证：对m的任意实数值，l1和l2的交点M总在一个定圆上；
    （3）若l1与定圆的另一个交点为P1，l2与定圆的另一个交点为P2，求当实数m取值变化时，△MP1P2面积取得最大值时，直线l1的方程．

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