（09年西城区抽样理）（12分）
在甲、乙两个批次的某产品中，分别抽出3件进行质量检验. 已知甲、乙批次每件产品检验不合格的概率分别为
，假设每件产品检验是否合格相互之间没有影响.
（Ⅰ）求至少有2件甲批次产品检验不合格的概率；
（Ⅱ）求甲批次产品检验不合格件数恰好比乙批次产品检验不合格件数多1件的概率.
解析：（Ⅰ）解：记 “至少有2件甲批次产品检验不合格” 为事件A. -----1分
由题意，事件A包括以下两个互斥事件：
①事件B：有2件甲批次产品检验不合格. 由n次独立重复试验中某事件发生k次的概率
公式，得
； ----------3分
②事件C：3件甲批次产品检验都不合格. 由相互独立事件概率乘法公式，得
；
所以，“至少有2件甲批次产品检验不合格”的概率为
；
----------6分
（Ⅱ）解：记“甲批次产品检验不合格件数恰好比乙批次产品检验不合格件数多1件”为事件D.
由题意，事件D包括以下三个互斥事件：
①事件E：3件甲批次产品检验都不合格，且有2件乙批次产品检验不合格.
其概率
； ------------8分
②事件F：有2件甲批次产品检验不合格，且有1件乙批次产品检验不合格.
其概率
； ---------10分
③事件G：有1件甲批次产品检验不合格，且有0件乙批次产品检验不合格.
其概率
；
. ------12分 
科目：高中数学 来源： 题型：
（09年西城区抽样理）（14分）
已知f是直角坐标平面xOy到自身的一个映射，点
在映射f下的象为点
，记作
.
设
，
,
. 如果存在一个圆，使所有的点
都在这个圆内或圆上，那么称这个圆为点
的一个收敛圆. 特别地，当
时，则称点为映射f下的不动点.
(Ⅰ) 若点
在映射f下的象为点
.
1 求映射f下不动点的坐标；
2 若的坐标为(1,2)，判断点是否存在一个半径为3的收敛圆，并说明理由.
在映射f下的象为点
,(2,3). 求证：点存在一个半径为
的收敛圆.查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
（09年西城区抽样理）（14分）
已知f (x)、g(x)都是定义在R上的函数，如果存在实数m、n使得h (x) = m f(x)+ng(x)，那么称h (x)为f (x)、g(x)在R上生成的一个函数.
设f (x)=x2+ax，g(x)=x+b(
R)，l(x)= 2x2+3x-1，h (x)为f (x)、g(x)在R上生成的一个二次函数.
（Ⅰ）设
，若h (x)为偶函数，求
；
（Ⅱ）设
，若h (x)同时也是g(x)、l(x) 在R上生成的一个函数，求a+b的最小值；
（Ⅲ）试判断h(x)能否为任意的一个二次函数，并证明你的结论.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
（09年西城区抽样理）（14分）
已知数列
的前n项和为Sn，a1=1，数列
是公差为2的等差数列.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）证明数列
为等比数列；
的前n项和Tn.查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
.
的值域和最小正周期；
，且
，求
的值.