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    函数f（x）=
    		3
    cos（
    π
    2
    -2x）-2cos2x在区间[0，
    2π
    3
    ]上的取值范围是
    [-2，1]
    [-2，1]
    ．
    分析：利用三角函数的倍角公式、两角和差的正余弦公式及三角函数的单调性即可得出．
    解答：解：∵f（x）=
    		3
    sin2x-cos2x-1    =2sin(2x-
    π
    6
    )-1    ，
    由0≤x≤
    2π
    3
    得-
    π
    6
    ≤2x-
    π
    6
    ≤
    7π
    6
    ，
    ∴-
    1
    2
    ≤sin(2x-
    π
    6
    )≤1    ，∴-2≤2sin(2x-
    π
    6
    )≤1    ，
    函数f（x）=
    		3
    cos（
    π
    2
    -2x）-2cos2x在区间[0，
    2π
    3
    ]上的取值范围是[-2，1]．
    故答案为[-2，1]．
    点评：熟练掌握三角函数的倍角公式、两角和差的正余弦公式及三角函数的单调性是解题的关键．
    练习册系列答案
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    π
    6
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    π
    6
    -x），则f（
    π
    6
    ）等于（　　）
    A、-3B、0C、3D、±3

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    π
    6
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    π
    2
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    4π
    3
    ，0)    成中心对称，则φ的最小正值为
    5π
    6
    5π
    6
    ．

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    已知函数f（x）=
    		3
    cos（-π-
    x
    2
    ）sin（3π+
    x
    2
    ）-cos2
    x
    2
    +1．
    （Ⅰ）用五点作图法，作出函数f（x）在[0，2π]上的简图；
    （Ⅱ）若x∈[0，
    π
    2
    ]，f（x）=
    11
    10
    ，求cosx的值．

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