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    等差数列{an}中的a1、a4017是函数f（x）=
    1
    3
    x3-4x2+6x-1的极值点，则log2a2009=（　　）
    A、2B、3C、4D、5
    考点：利用导数研究函数的极值,等差数列的性质
    专题：导数的概念及应用
    分析：利用导数即可得出函数的极值点，再利用等差数列的性质及其对数的运算法则即可得出．
    解答： 解：f′（x）=x2-8x+6，
    ∵a1、a4017是函数f（x）=
    1
    3
    x3-4x2+6x-1的极值点，
    ∴a1、a4017是方程x2-8x+6=0的两实数根，则a1+a4017=8．而{an}为等差数列，
    ∴a1+a4017=2a2009，即a2009=4，从而从而log2a2009=log24=2．
    故选A．
    点评：熟练掌握利用导数研究函数的极值、等差数列的性质及其对数的运算法则是解题的关键．
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    函数y=|sin（3x+
    π
    4
    ）|的最小正周期是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知实数x，y满足
    y≥1
    y≤2x-1
    x≤2
    ，则目标函数z=x2+y2的最小值为
     
    ．

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    设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）恒过定点A（1，2），则椭圆的中心到直线l：x=
    a2
    c
    的距离的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设二次函数f（x）=ax2+bx+1，若f（x）＞0的解集为{x|-2＜x＜1}，函数g（x）=2x+3，
    （1）求a与b的值； 
    （2）解不等式f（x）＞g（x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，且A=60°，5sinB=3sinC
    （1）若△ABC的面积为
    15
    		3
    4
    ，求a，b，c的长；
    （2）在（1）的条件下，若把三角形的每条边都增加相同的长度x（x＞0），则△ABC是什么三角形？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=（1+x-
    x2
    2
    +
    x3
    3
    ）cos2x在区间[-3，3]上的零点的个数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    正三棱锥D-ABC中，底面三角形ABC的面积为4
    		3
    ，A1、B1、C1是棱DA、DB、DC的中点，E、F在线段A1B1、A1C1上，且EF∥B1C1．则△AEF和四边形EFCB在底面ABC上的射影的面积之和为（　　）
    A、
    2
    		3
    3
    B、
    4
    		3
    3
    C、
    8
    		3
    3
    D、与EF位置有关，总面积不确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    知函数f（x）=ax+xlnx的图象在点x=e（e为自然对数的底数）处的切线的斜率为3．
    （1）求实数a的值；
    （2）若f（x）≤kx2对任意x＞0恒成立，求实数k的取值范围．

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