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3.如图,已知直线PM∥QN,PM,QN分别与平面α交于M,N,直线PQ交平面α于A点.求证:M,N,A三点在同一条直线上.

分析 由已知得平面PMNQ∩平面α=MN,A∈PQ,且A∈平面α,由此利用公理二能证明M,N,A三点在同一条直线上.

解答 证明:∵PM∥QN,∴PMNQ共面,
∵PM、QN分别与平面α交与M、N,
∴平面PMNQ∩平面α=MN,
∵直线PQ交平面α于A点,∴A∈PQ,且A∈平面α,
∴由公理二得A∈MN,
∴M,N,A三点在同一条直线上.

点评 本题考查三点共线的证明,是基础题,解题时要认真审题,注意空间思维能力的培养.

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②命题“若x-sinx=0,则x=0”的逆命题为“若x≠0,则x-sinx≠0”;
③“命题p∨q为真”是“命题p∧q为真”的充分不必要条件;
其中正确结论的个数是(  )
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